山西征集志愿填报的院校数量是有限制的，具体可以填报的院校数量取决于山西省教育招生考试院的相关规定和要求。根据以往的经验和规定，一般来说，山西征集志愿填报时可以选择填报3个院校。但是需要注意的是，具体的填报数量可能会根据每年的政策和规定进行调整，所以建议您参考当年的官方通知来确定准确的填报数量。此外，合理选择志愿很重要，可以根据自己的实际情况和分数情况进行合理的院校选择，以增加录取的机会。