农商银行无卡存款一次可以存1万元-2万元。

大部分银行采用这种限额，如：中行、农行、交行等少数几家银行，而民生、华夏等银行则没有这种限制。另外，不同的存款方式也会造成单次存款的限额不同。例如，如果使用卡内转账单笔存款，大多数银行都设置了1万元的限额，但是用现金存款就没有这个限制。

请注意，对于不同地区的农商银行，其存款限额可能会略有不同。

农商银行无卡存款一次最高可存款金额根据不同地区的规定和银行政策而有所不同。一般来说，农商银行无卡存款一次可存款金额通常在5000元至20000元之间。建议您咨询当地农商银行或查阅相关规定以获取准确信息。