对于只有两项的根式，有

一般形式，有

对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。

扩展资料：

分子有理化作用

1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。

2、高中数学用定义证明单调性。

3、微积分极限的计算。

“分子有理化”和“分母有理化”的关系：“分子有理化”就是把分子的数值表示成分数。因为分子是有理数，所以大多数情况下使用“分母有理化”。但做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便。

分子有理化是求极限的一种重要的方法，就是将分子为两个根号式相减的分式（或者分母为1）通过利用完全平方公式，分子分母同时乘以两个根号式相加的多项式，达到凑成完全平方公式，进行化简求极限的目的。

当x→0时，分子分母都趋于0，而且分子又为根式相减的形式，我们无法用等价无穷小代换分子，所以我们进行分子有理化，这样分母就变成2tanx，而我们之后乘以的式子在x趋于0时，其值趋于2；这时我们利用等价无穷小代换，tanx~x，e^x-1~x

通过分子分母同时乘以同一个数来消去分母中的根号，从而使分母变为有理数。

通常完成分子分母有理化，常要用到平方差公式即(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。下面举一个含参数的二次根式：将 分母有理化：在这里我们将分子用平方差公式分解因式，然后分解！注意在这里我们不能将分母乘以 ，因为 有可能等于0，