一张银行卡是没有存钱上限的。

补充：

1.根据银行的“大额现金支付管理”规定：要改善储蓄账户的现金支付管理，必须继续认真执行“自愿存款，自由取款，存款利息和存款人保密”的原则。

2.自一日内从储蓄账户（包括银行卡账户）中提取现金5万元以上（不含5万元）的，储蓄机构柜台工作人员应当要求出票人提供有效证件。身份证件，经储蓄机构负责人核实后付款。

3.其中，一次性提款超过20万元（含20万元）的，应要求出票人至少提前1天通过电话或其他方式预约，以便银行准备现金。