圆柱的表面积=侧面积+2底面面积,（圆柱是一个整体时）,当圆柱被竖切后与原表面积多2个切面,这两个切面是2个同样的长方形.切开后两个部分表面积=原来圆柱体表面积+2个切面面积.

通常认为竖切是经过圆柱上下底面中心切开的两长方形,它的长是圆柱底面直径,宽是圆柱的高.

如果是沿着中轴竖切，可以得到一个长方形，变长分别是圆柱体的高h和直径d。 所以圆柱体表面积=上下圆面积+侧面面积=（πd²）/2+πdh

圆柱竖切后表面积比原来的圆柱增加两个切面的面积，两个切面是两个以圆柱半径为宽，圆柱高为长的长方形。所以圆柱竖切后表面积＝圆柱底面积×2+圆柱侧面积+圆柱底面直径×高×2