60岁不能应聘大学老师。

因为在60岁的时候，无论男的还是女的都已经到了退休的年龄了，应该是享受退休后的美好工作了，而且也没有大学愿意聘请你去做老师了，因为你各方面的工作能力和精力都比不上年轻人了，学校也不愿意承担责任所以不能应聘大学老师了。

可以的，有些老教授就是这个年龄返聘到大学的