社保登记是单位的事，一个人无关，人一个单位初次参保必须办理社保登记证。

如果你是为个人，就不是社保登记问题，从你的叙述隐约感觉你是社保增员不了。如果你在原单位没有办理解除劳动合同手续，劳动关系还继续存在（也就是用工备案），你在另一个单位就社保增员不了（你说的社保登记不了），即是个人缴费也缴纳不了。只有回原单位办理解除劳动合同手续，劳动关系不存在了（用工备案解除），原单位到社保局办理了你的社保减员手续了，你也拿到回工回执了，问题就解决了。