首先回答没有任何的关系。

古巴一个国家，是位于北美洲的东南部大西洋中，处在墨西哥湾和加勒比海之间，是一个位于加勒比海北部的群岛国家。首都哈瓦那。

古巴比伦是古代巴比伦的意思，古代巴比伦是四大文明古国之一。起源于两河流域。

两者的联系只是中文翻译中前两个字相同，其他的完全没有任何关系。

不但有区别，而且是截然不同的两个意思。古巴是现代位于加勒比海的一个岛国，首都哈瓦那；巴比伦是古代位于幼发拉底河与底格里斯河两河流域的国家，也是四大文明古国之一，有空中花园等历史遗迹。