警察下班后有执法权，有妨害社会管理、危害公共安全或者公民人身财产安全的违法犯罪行为时，警察无论什么时候都是有执法权的。

《中华人民共和国人民警察法》第六条公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：

(二)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为;

(三)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故;

(五)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品;

(六)对法律、法规规定的特种行业进行管理;

(七)警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施;