债务人失踪的执行案件的处理是被执行人下落不明的，必须公告送达执行通知书。

送达期间，应及时对被执行人的财产采取查封、冻结或扣押等执行措施并进行公告。进行财产评估等前期处理工作亦可同时进行。【法律依据】根据《民法总则》规定，失踪人的财产由他的配偶、父母、成年人或者关系密切的其他亲属、朋友代管。失踪人所欠税款，债务和应付的其他费用，由代管人从失踪人财产中支付。