要看具体情况，如果函授大专专业以及工作年限符合一级建造师的报考条件，就可以报考，如果是刚刚函授毕业大专，并且是非建筑类工程项目类专业毕业的人员，不能考一级建造师，要是相关专业毕业，并且至少从事相关工作满四年以上才能报考

可以考一建。但是函大授大专。必须是教育部承认的学历，包括职业考试也包括成人教育，函授也是可以的。但是专业必须是工程类或者工程经济类专业。