复变函数的三大定理是单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。

解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。