两次。

根据山东省教育招生考试院的规定，山东专科志愿填报可以修改第一次修改是在填报志愿截止日期前，考生可以自行修改志愿顺序或者删除志愿。第二次修改是在高职（专科）院校录取前，考生可以再次修改志愿顺序或者删除志愿。每次修改都需要在规定的时间内完成，超过截止日期将无法修改。因此，考生在填报志愿时需要仔细考虑，合理安排志愿顺序，以免错失修改机会。

根据目前的规定，专科填报有两次修改机会。首先是初次填报时，考生可以根据自己的意愿和成绩情况选择志愿，并进行填报。之后，在高考成绩公布后，考生可以根据自己的成绩情况进行一次修改，重新选择志愿。

这两次修改机会为考生提供了更多的选择和调整的空间，使他们能够更好地匹配自己的兴趣和能力，选择适合自己的专科。