福建中考610分可以进入福建省内的一些重点中学和市重点中学。

福建省内的一些重点中学如福州十中、厦门一中、泉州四中等学校都是具有较高办学水平和师资力量的学校，教学质量一直处于福建省的前列。市重点中学如福州师院附中、厦门外国语中学、漳州一中等也是学习环境优越，教学质量颇高的学校。对于学生来说，进入这些学校意味着可以接受更好的教育资源，更好地发展自己的潜能。不过，在选择学校时，学生和家长还需要综合考虑学校的学科特长、教学特色等因素，选择适合自己的学校。