如果在自考报名时遇到绑定手机号点击不了的情况，可能是以下原因导致的：

1. 浏览器问题：请确保使用的是最新版本的浏览器，并尝试清除浏览器缓存或更换浏览器。

2.网络问题：请检查网络连接是否正常，可以尝试重新连接网络或更换网络环境。

3. 系统问题：可能是报名系统出现故障，建议稍后再试或联系相关技术人员进行解决。如果以上方法都无法解决问题，建议联系当地自考办或相关部门进行咨询和解决。