不可以同时在深圳和广州申请小学。

因为您只能在户口所在地申请公立小学，所以如果您想让孩子在深圳或广州上小学，您需要在该地有户籍，并带上户口簿和孩子的出生证明去申请报名。如果您对户籍所在地的小学不满意，您可以选择在其他地方的小学申请，但需要提供在该地区缴纳社保的证明，证明您已经在此地缴纳了两年以上的社保，这样才能够给孩子申请非户籍所在地的小学。同时，还需要查看所申请的小学是否有多余的学位，如果有，那么您的孩子有很大概率可以顺利入学。以上信息仅供参考，如果您还有疑问，建议咨询当地教育部门获取更详细的信息。

不可以同时申请，只能申请一个学位