函授毕业档案袋不是必须要放到劳动局，但应当放到有档案保护管权的单位进行保管。

函授毕业之后到一家国企进行工作，一般国企是有档案保管权的，可以把档案转到国企单位进行保管，或者也可以把自己的档案送到当地的人事局进行保管。这些单位都是有档案保管权的。