不可以告每个单位有每个单位的要求，这是由单位的实际情况决定的。

例如某三甲医院，别说你是不是全日制的文凭，就算是正儿八经的医科大学毕业的本科生都不在聘用之内，聘用的起点就是硕士研究生。因为医院的性质就是终身学习的，不具备自我学习能力的，根本无法胜任医院的工作。所以，建议你换一家单位去应聘吧

不能去告他。因为法律上没有规定非全日制的文凭，用人单位必须承认。可以找到一些政府的规定，通过协商的办法解决一下。