私立小学不能劝退学生，只要属于义务教育阶段的，都不允许出现开除等情况。

根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。第三十四条教育教学工作应当符合教育规律和学生身心发展特点，面向全体学生，教书育人，将德育、智育、体育、美育等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生独立思考能力、创新能力和实践能力，促进学生全面发展

可以自己退学，不能劝退。