向量积的坐标公式可以通过向量在空间中的线性组合和叉积定义得到，其中每个向量都可以用其三个坐标来表示。

我们定义两个三维向量a和b，它们的向量积c的三个分量可以表示为第一个向量的第二个和第三个分量与第二个向量的第三个和第一个分量之差，即c1 = a2b3-a3b2，c2 = a3b1-a1b3，c3 = a1b2-a2b1。这个公式的推导要借助向量的叉积定义以及矩阵的行列式定义，通过简单的代数运算可以得到最终的坐标公式。