2021年天津市并没有禁止公立高中复读和挂学籍。

然而，近年来天津市教委出台了一系列关于普通高中学校招生工作的规定，明确要求公办普通高中学校要严格控制复读生比例，不得超过本校当年高考报名人数的5%。此外，还有一些省份和地区规定，公办普通高中不得收取复读生复读费用，否则将被视为违规行为。因此，如果您想复读或者挂学籍于天津市的公立高中，建议您先查阅当年市教委的相关政策，了解具体的规定和要求。