生物医学工程专硕的代码是085409。

这个专业属于工学门类，学科类别为电子信息。在学术性硕士中，生物医学工程的代码为083100，而专业性硕士（即专硕）的代码则为085409。请注意，这些代码可能会随时间变化，建议查询相关权威网站以获取最新信息。