可以义务教育中小学教师备案后要转编必须通过统一招聘考试。

学校里教师有三种性质：编内教师、聘用制教师（也叫备案制教师或者员额制教师）、代课教师。备案制教师没有编制，只要入编，逢进必考，跟考编一样难度，根据发布的公告自己选择岗位报考，没有转编的说法。

可以，只要符合考试条件，就可以参加本地区事业编制的统一考试。因为现在人社部专门有规定，凡是事业编制的人员，必须经过考试才能成为正式编制的人员。不参加统一当地的考试，是不能成为事业编制的正式人员。