临沧市临翔区有13个乡镇。

原因是临翔区作为临沧市的下辖区，行政区划中包含了13个乡镇。这些乡镇是：博尚镇、富岩镇、江那镇、建和镇、景东镇、景谷镇、勐大镇、勐啊镇、勐翁镇、南伞镇、勐梭镇、勐戛镇和勐遮镇。此外，临翔区还包含了2个街道办事处：广电街道办事处和东山街道办事处。因此，可以得出临沧市临翔区共有15个行政区划，其中13个是乡镇，2个是街道办事处。