可以用两种方法求。

方法一：待定系数法，设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0，

A+B-C+D=0，（1）

-2A-2B+2C+D=0，（2）

（1）-（2）得3A+3B-3C=0，（4）

（1）-（3）得2B-3C=0，（5）

（4）-（5）得3A+B=0，

空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程

ax+by+cz+d=0的一般方程

那么它的法向量为（a,b,c）

你可以从平面的点法式看出来：

n·mm'=0,n=(a,b,c),mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)

a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

三点求平面可以取向量积为法线

任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x，y，z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。