驾驶员教练证遗失应当到原发证机关办理证件补发手续。

《道路运输从业人员管理规定》第三十一条道路运输从业人员从业资格证件遗失、毁损的，应当到原发证机关办理证件补发手续。第三十二条道路运输从业人员办理换证、补证和变更手续，应当填写《道路运输从业人员从业资格证件换发、补发、变更登记表》。第三十三条交通主管部门和道路运输管理机构应当对符合要求的从业资格证件换发、补发、变更申请予以办理。