呈贡区公办高中有以下几所学校：

1. 昆明市呈贡区长水中学：这是一所在呈贡区内的知名公办高中，学校设施齐全，教学质量较高。

2. 昆明市呈贡区第一中学：作为呈贡区首屈一指的公办高中，该校有优秀的师资力量和丰富的教育资源。

3. 昆明市呈贡区丰宁中学：这所公办高中在呈贡区享有一定声誉，致力于学生综合素质的培养。以上是呈贡区公办高中的一些例子，选择适合自己的学校是非常重要的，可以根据个人需求和学校的特色进行选择。

根据查询昆明呈贡区教育官网得知,分别是昆明市呈贡区第一中学、呈贡区第三中学、云南民族大学附属初级中学、云南大学附属中学呈贡校区、云南师大附中呈贡校区,都为公办院校。