切割正方体和圆柱体时，切割方法和产生的结果会有所不同。

正方体的切割：

1. 切割正方体的顶部或底部，将使正方体变成一个平面。这种切割常用于制作平面模型。

2. 切割正方体的侧面，将使正方体变成一个长方形。这种切割常用于制作长方形模型。

3. 切割正方体的两个对角线，将使正方体变成两个三角形。这种切割常用于制作三角形模型。切割圆柱体时：如果切割方向平行于底面，切面会是一个方形，增加两个方形的面。如果垂直于底面，则圆柱的高度会被切割并产生两个圆柱的截面。综上所述，正方体切割时会产生新的面，并且不同方向的切割会有不同的形状；而圆柱体的切割会产生新的圆柱截面。