应该是“争先恐后”。

争先恐后（拼音：zhēng xiān kǒng hòu）是一则来源于历史故事的成语，“争先恐后”指竞相抢先而不肯落后；多用于形容人的动作等；成语出处，今君后则欲逮臣，先则恐逮于臣。夫诱道争远，非先则后也；而先后心皆在于臣，上何以调于马？此君之所以后也。（战国·韩非《韩非子·喻老》）后人据此概括出成语“争先恐后”。运用示例，宋·董煟《救荒活民书·不抑价》：“于是商贾闻之，晨夕争先惟恐后。”