大学公费专业包括:1. 医学类：包括临床医学、中医学、口腔医学专业。

2. 工程技术类：包括机械工程、电子信息工程、计算机科学与技术专业。

3. 师范类：包括小学教育、中学教育、特殊教育专业。

4. 农林类：包括农业、林业、动物医学专业。

5. 经济管理类：包括财务管理、市场营销、国际经济与贸易专业。

6. 法律类：包括法学、刑法学、民商法专业公费专业：是由国家或地方政府承担学费和生活费相关费用，学生可以在不需要支付高额学费和生活费的情况下完成学业，减轻了家庭经济负担。

国家公费师范生专业主要包括教育学、心理学、体育教育学、艺术教育学、音乐教育学、美术教育学、舞蹈教育学、学前教育学、小学教育学、特殊教育学、初中教育学、高中教育学等。具体的专业设置可能会因不同学校而有所不同，但以上列举的是比较常见的国家公费师范生专业。