申报系统流程主要分为以下几个步骤：

1. 首先，企业应在湖南省政府网站注册一个账号，并完成登录。

2.接着，企业应点击“自主申报”，进入企业名称自主申报的页面，根据提示完成必要的信息填写。

3. 在填写完毕后，企业应点击“提交申请”，将填写的内容提交给湖南省工商行政管理局审核。

4. 审核通过后，企业应等待工商行政管理局发放《企业名称核准书》，并且凭此书及企业注册证书正式办理企业名称变更手续。