郑州市的三类初中有20所。

因为郑州市对初中学校进行了分类管理，分为一类、二类和三类。三类初中主要是面向普通中考生，学校的教学质量相对于一类和二类还有差距，但也比较受家长欢迎。其中包括嵩山路第一中学、郑州市经济技术开发区第一中学、巩义市第一中学、中牟县第一中学等。需要注意的是，具体的名单可能会有调整或变更，建议在官方网站或相关部门查询最新信息。