刘福洋主要跳现代舞和爵士舞。

根据网络上的信息，刘福洋是一位专业舞者，她曾经在多部戏剧中担任舞者角色，也参加过许多舞蹈比赛。从她的表演视频和舞蹈照片可以看出，她为主要跳现代舞和爵士舞，并且在这些领域中有很高的造诣。因此，我们可以得出，刘福洋跳的主要是现代舞和爵士舞。除了现代舞和爵士舞，刘福洋还可能掌握其他一些舞种，但是这需要深入的调查和了解。总的来说，判断一个舞者跳哪些舞种，需要看他们的专业背景、表演经历和舞蹈特点等方面。

昆曲、云南民族舞、古典舞、现代舞、探戈、民间舞等因为刘福洋是一名已经退役的著名舞蹈家，其曾在各种类型的舞蹈表演中展现出高水平的舞技和表演能力除了以上提到的舞种，刘福洋还可能有其他舞种的跳舞技能，但具体需要核实