是的，昌吉大专毕业生可以应聘国家单位。

无论是在教育部门还是其他国家机构，只要具备相关的学历、工作经验和其他相关条件，都可以参加相关的职位招聘考试或面试。昌吉大专注重学生实践能力培养，注重学生的职业素养和专业技能的提升，这些都是在应聘国家单位时所需要的重要因素。因此，如果想要应聘国家单位，昌吉大专毕业生需要认真积累相关的职业素养，充分展示自身的实践能力和专业技能，才能获得更好的职业发展。