可以。

根据《山东省义务教育实施条例》规定，高中教育是属于普惠性教育资源的一部分，学生户口所在地和学校所在地不在同一区域不影响学生就读学校的权利。同时，烟台市实行“五城九区”划分，芝罘区和莱山区虽然不在同一区，但都属于烟台市辖区。根据实际情况，家长需要到烟台市教育部门进行详细咨询和申请，但原则上可以在烟台市十四中就读高中。近年来，中国的教育制度不断完善，对于学生的教育权利也愈加重视，学校和政府也会为学生提供更多的教育资源和方便学习的条件，让学生可以获得更好的教育机会和享受更好的教育服务。

不可以。

1. 因为按照我国现有规定，学生升学需要进行户口迁移，且必须在所升学校所在地拥有稳定的居住地址、家庭和就业等，所以户口在莱山区的学生，是无法直接升读芝罘区的高中的。

2. 如果家长具备在芝罘区有稳定的住房或者就业，那么可以将户口进行迁移，然后才能考虑入学的问题。

3. 也可以考虑在莱山区的高中读完后，再到芝罘区去读大学。