天津市职称申报规定中明确规定职称申报需符合系列要求，即职称申报应在同一系列中进行。

因此，天津职称申报不允许跨系列申报。这是为了保证职称评定的公正性和科学性，使得职称评审更能准确地评估申请人自己专业能力的水平和贡献。对于申请人，需要仔细阅读相关的申报规定，确定自己属于哪个系列，然后在相应的系列中进行职称申报，才能提高职称评审的通过率和申报成功的可能性。

天津职称申报可以跨系列。为鼓励专业技术人员向复合型人才方向发展，凡符合申报 条件的，可以同时申报评审两个系列(专业)以上的专业技术资格