本科可以随时考研，因为本科学位是高等教育的第一阶段，考研是进一步深造的选择。

而专科是高等教育的第二阶段，升本需要满足一定的条件和要求，如学分、学业成绩等。这是因为本科和专科的学习内容和深度不同，升本需要更多的学术准备和能力。因此，专科不能随时升本。

本科考研的要求是要么是应届毕业生，要么是已经毕业的本科毕业生。专升本只有是应届专科毕业生，且只有一次机会。其他升本方式还有同等学力或成人高考。