开月嫂公司需要办理以下手续：工商营业执照：需要到当地工商行政管理部门办理，作为公司合法经营的证明。

税务登记证：需要到当地税务部门办理，作为公司纳税的凭证。组织机构代码证：需要到当地质量技术监督部门办理，作为公司组织机构的证明。劳动合同：需要与月嫂签订劳动合同，明确劳动双方的权利和义务。社保和公积金：作为用人单位，需要为月嫂办理社会保险和住房公积金等相关手续。健康证明：需要向当地卫生部门申请办理，证明月嫂的身体健康。职业资格证书：月嫂需要具备相应的职业技能，需要办理相关的职业资格证书。此外，根据当地的规定，还需要遵守相关的卫生、安全、从业等规定。需要注意的是，具体的办理流程和手续要根据当地的规定而定，可以向当地相关部门咨询了解。