1.正四棱锥体积公式：v=1/3*底面积*棱锥的高；表面积公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)。

（得出结论）2.正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的摄影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。（原因解释）3.在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。（内容延伸）

表面积计算公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。解题思路如下：面积，需要展开，变成一个长方形和四个三角形，面积之和即是四棱锥的表面积。S正棱锥侧=1

2ch’设正四棱锥的底面边长为a，高为h。则：体积V=1/3a²h。表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。

四棱锥的表面积公式为：$S =

frac{1}{2}Pl + B$，其中 $P$ 为底边周长，$l$ 为斜高，$B$ 为底面积。

四棱锥的体积公式为：$V =

frac{1}{3}Bh$，其中 $B$ 为底面积，$h$ 为高。

四棱锥的表面积公式为S = 2a√(a^2 + h^2)，体积公式为V = (1/3)Ah。其中a为侧棱长，h为四棱锥的高，A为四棱锥的底面积。这些公式非常实用，可以帮助我们计算四棱锥的表面积和体积，对于一些相关的物理和工程学科领域的问题，也能够提供一定帮助。

四棱锥的表面积公式为S=a²+2ab，其中a为底面边长，b为斜高；四棱锥的体积公式为V=1/3 * a² * h，其中a为底面边长，h为高。 这两个公式都是由四棱锥的几何特征推导出来的。表面积公式是根据四棱锥的底面和侧面的面积求和得出的；体积公式是根据四棱锥的高和底面积的关系求得的。 四棱锥是一种立体图形，它有四个侧面和一个底面，侧面都是四边形，底面是正方形，每个侧面的形状和大小可能不同，但是底面都是一样的。四棱锥的表面积和体积在实际应用中非常重要，例如在建筑设计和机械加工等领域中往往需要对四棱锥的表面积和体积进行计算。