不可以！我是上海人，指的是在上海这样的情况是不可以的。

因为，小学教师的编制等同于事业单位编制。如果你想去应聘小学教师编制，必须是要大学本科文凭。还有就是年龄要小于35周岁。这是硬指标，缺一不可。当然了，我不知道你是不是上海人。如果是其他省市是什么要求我就不清楚了。