根据文科278分的分数，您有机会申请一些公办大专学校。

具体的学校和专业选择会根据不同学校的录取要求和竞争情况而有所不同。一般来说，您可以考虑申请一些文科类专业，如社会学、汉语言文学、历史学等。建议您查阅各大学的招生信息，了解具体的录取要求和专业设置，以便做出更准确的选择。同时，您也可以考虑提高自己的分数，增加申请的机会。