从成语的已有构成来看，与“纵横”相联系的成语有：纵横驰骋、纵横天下、纵横捭阖等，未见“纵横千里”。

从成语的字面意思来看：纵：是指南北方向；横：是指东西方向。由此可见，“纵横千里”即为：东西南北各千里。