甘肃旅游专列的购票方式一般有以下几种：

1. 在官方网站上购买：可以通过甘肃旅游官方网站或者甘肃旅游专列官方网站进行购票，选择相应的线路和日期，填写个人信息并付款即可。

2. 在火车站售票窗口购买：可以前往当地火车站的售票窗口购买甘肃旅游专列的车票，需要提前询问车次和日期等信息。

3. 在旅行社购买：可以通过当地的旅行社购买甘肃旅游专列的车票，旅行社会提供相应的服务和帮助。需要注意的是，甘肃旅游专列的车票一般需要提前预订，而且车票数量有限，建议提前规划好行程并尽早购票。