沙县小吃走出沙县的过程如下：沙县小吃起源于福建沙县，是一种融合了各地特色小吃的地方风味。

早在上世纪90年代，沙县小吃就通过“扁肉、拌面、蒸饺、炖汤”等特色小吃，打响了品牌。随着连锁店和加盟店的增多，沙县小吃逐渐从福建走向全国。为了进一步推动沙县小吃产业的规范化、标准化和规模化，沙县政府还成立了沙县小吃业发展领导小组，并制定了一系列规范小吃产业发展的政策。此外，沙县政府还成立了沙县小吃业发展服务中心，专门负责推动小吃产业的发展。以上就是沙县小吃走出沙县的过程。