闭路变形原理：区域内一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值，只要变形过程中不经过不解析的点。复合闭路定理：C为多连通域D内的一条简单闭曲线，C1,C2...C1,C2...为C内部的简单闭曲线，塔门互不包含互不相交，以它们为边界的区域全含于D，如果f(z)在D内解析，则

∮Cf(z)dz=∑k=1n∮Ckf(z)dz∮Cf(z)dz=∑k=1n∮Ckf(z)dz

闭路变形原理和复合闭路定理的解释：因为这样的话，就可以满足，f(z)在D内解析的条件，才可以运用定理。

要求函数在内部的小环路所围区域内处处解析，它们为边界的区域全含于D就是为了函数在内部的小环路所围区域内处处解析，符合复合闭路定理的要求，那自然含奇点的函数在闭曲线上求积分要使用这个定理。