辽宁高考本科提前批录取的四个专业依次为：

1. 军事、公安、飞行学员、公费师范生、农村订单定向医学生、部分艺术专业、航海类等艰苦专业、全国重点马克思主义学院的马克思主义理论专业以及其他经教育部批准的特殊高校（专业）、有关高校综合评价招生等教育部规定可安排在提前批次录取的情况外，其余高校和专业一律不得安排在提前批次录取。

2. 高校强基计划招生录取安排在我省艺术类本科提前批次投档工作开始前进行，被录取考生不再参加后续高考志愿录取。

3. 高校综合评价录取安排在我省普通类本科提前批次招生，考生应认真阅读有关高校的招生章程，了解相关招生规定、要求、条件等，符合报考条件（或者已经获得有关高校报考资格）、有意报考的考生，须将综合评价录取院校填报在本科提前批的第一顺序志愿。

4. 高水平艺术团招生、高水平运动队招生、教育部高校专项计划招生录取安排在普通类本科批次投档工作开始前进行。请注意，每个批次的录取顺序可能因具体政策而有所不同，建议查阅相关政策文件以获取最准确的信息。

辽宁本科提前批四个专业录取可能会根据不同学校和专业的需求而有所不同。一般而言，录取顺序可能会根据专业的专业性、热门程度和招生计划的安排来确定。一些热门专业如计算机科学、经济学、医学等可能会有更高的录取要求和排名靠前的位置。然而，各高校和专业的录取情况还与考生的综合评价、成绩、排名和志愿选择等因素相关。因此，具体的录取顺序需要根据辽宁省高校的招生政策和录取标准来决定。