在初中数学中，提取公因数是一个非常基本的技能，它可以使代数表达式更加简单和易于理解。

以下是提取公因数的方法和步骤：例如，我们有一个代数表达式：4x + 8y1. 识别每个单项式中的变量和数字。 在这个例子中，变量是x和y，数字是4和8。

2. 找到所有单项式中变量的最小数量。 在这个例子中，变量的数量为1（每个单项式中仅有一个变量：x或y）。

3. 找到所有单项式中数字的最大公因数。 在这个例子中，4和8的最大公因数是4。

4. 提取公因数，将其移到括号外，并将所得结果与公因子相乘。 在这个例子中，我们可以提取出4作为公因数，并将其移到括号外，得到：4(x+2y)。 因此，原始代数表达式4x+8y可以化简为4(x+2y)。请注意，有时候一个代数表达式包含多个变量或数字。在这种情况下，您需要找到每个变量的最小数量，并找到所有数字的最大公因数。然后，您可以根据这些找到的最小数量和公因数来进行提取公因数的步骤。

提取公因数就是把两个或多个数共同的因数提在括号外面。也叫乘法分配律的逆运用。提取方法，使用公式：axb+axc=ax(b+c)。

以119×278+119×722为例：

119×278+119×722

=119（278+722）

=119×1000

=119000

（1）提公因式。把各项中一样字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还需要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还需要提出负号。

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式

提取公因式法是最基本的因式分解方式，甚至基本上后面的因式分解方式全部在这个基础上进行使用。大多数情况下来说，提取公因式法的使用针对比较直观的因式进行提取，比如学生在多项式中直接看到有一个共同项，马上就想到提取公因式。

例题一:因式分解：3x^3+8x^2y+6x^2y^3

=x^2(3x+8y+6y^3)