一般情况下，无论是否在舟山购房，小孩都有权利上当地的小学。

根据中国的义务教育法规定，每个孩子都有接受九年义务教育的权利，无论他们的户籍在哪里。因此，即使您在舟山没有购房，您的孩子也有权利在当地的小学接受教育。您可以咨询当地教育部门或相关学校了解具体的入学政策和程序。