五年级不买暑假作业可以报名的，只不过不买暑假作业的话可能会挨批评的，因为作为学生就应该按时完成作业，老师也希望学生们通过完成作业巩固所学的知识，虽然不买暑假作业，一般情况下也是不影响报名的，但是作为学生也应该按时完成作业。

五年级不买暑假作业也可以报名了，因为买暑假作业这个事情是自愿的，并不是强制性的。