是的，学生可以同时申请补考和复核。

补考是为了让学生有机会重新考试，以改善他们的成绩，而复核是为了让学生对其考试成绩提出异议，以确保他们的成绩被公正评定。因此，如果学生对其考试成绩有疑虑，他们可以同时申请补考和复核。但需要注意的是，这两个过程是独立的，需要分别申请和缴纳费用。

正确程序应该是先申请复核，如果复核没有通过再申请补考